ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
MÔN: TOÁN (ĐỀ 038)
Thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề)

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)Cho hàm số
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Cho điểm A(0;a) .Xác định a đẻ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục ox.
Câu II. (2,0điểm)
1. Giải hệ phương trình :
.
2. Giải PT :

Câu III. (1,0điểm) Tính tích phân I=

Câu IV. (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SO
(ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) và thể tích khối chóp M.ABCD, biết rằng

Câu V (1 điểm) Cho ba số a, b, c sao cho
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcA =



( Phần Riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm) 1)Cho
ABC có PT hai cạnh là:
Trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ O, lập phương trình cạnh còn lại.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d với
d :
.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M,
cắt và vuông góc với đường thẳng d và tìm toạ độ của điểm đối xứng với M qua d
Câu VII.a (1 điểm) Một lớp học có 40 học sinh, cần cử ra một ban cán sự gồm một lớp trưởng, một lớp phó và 3 ủy viên (Biết rằng không phân biệt các chức danh là ủy viên). Hỏi có bao nhiêu cách lập ra một ban cán sự.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm) 1)Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(4;3), đường thẳng (d) :
x – y – 2 = 0 và (d’): x + y – 4 = 0 cắt nhau tại M. Tìm
sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC.
2) Trong kg Oxyz cho đường thảng (
): x= -t ; y=2t -1 ; z=t +2 và mp(P):2x – y -2z - 2=0 Viết PT mặt cầu(S) có tâm I
và khoảng cách từ I đến mp(P) là 2 và mặt cầu(S) cắt mp(P )theo giao tuyến đường tròn (C)có bán kính r=3
Câu VII.b (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
MÔN: TOÁN (ĐỀ 038)

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)Cho hàm số
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Cho điểm A(0;a) .Xác định a đẻ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục ox.
Phương trình tiếp tuyến qua A(0;a) có dạng y=kx+a (1)
Điều kiện có hai tiếp tuyến qua A:
có nghiệm

Thay (3